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线路工程测量

第一节概述

线路工程是指长宽比很大的工程，包括铁路、公路、供水明渠、输电线路、各种用途的管道工程等。这些工程的主体一般是在地表，但也有在地下的，还有的在空中，如地铁、地下管道、架空索道和架空输电线路等。用发展的眼光看，地下工程会越来越多。在线路工程遇到障碍物时，要采取不同的工程手段来解决，如遇山打隧道，过江河峡谷架桥梁等。线路工程建设过程中需要进行的测量工作，称为线路工程测量，简称线路测量。一、

线路测量的任务和内容

线路测量是为各种等级的公路和各种管道设计和施工服务的。它的任务有两方面：一是为线路工程的设计提供地形图和断面图；二是按设计位置要求将线路(公路和管道)敷设于实地。它包括下列各项工作： ①收集规划设计区域各种比例尺地形图、平面图和断面图资料，收集沿线水文、地质以及控制点等有关资料。

②根据工程要求，利用已有地形图，结合现场勘察，在中小比例尺图上确定规划路线走向，编制比较方案等初步设计。

③根据设计方案在实地标出线路的基本定向，沿着基本走向进行控制测量，包括平面控制测量和高程控制测量。

④结合线路工程的需要，沿着基本定向测绘带状地形图或平面图，在指定地点测绘工点地形图。测图比例尺根据不同工程的实际要求选定。

⑤根据定线设计把线路中心线上的各类点位测设到实地，称为中线测量。中线测量包括线路起止点、转折点、曲线主点和线路中心里程桩、加桩等。

⑥根据工程需要测绘线路断面图和横断面图。比例尺则依据工程的实际要求确定。

⑦根据线路工程的详细设计进行施工测量。工程竣工后，对照工程实体测绘竣工平面图和断面图。 二、线路测量的基本特点 (1)全线性

测量工作贯穿于整个线路工程建设的各个阶段。以公路工程为例，测量工作开始于工程之初，深入于施工的具体点位，公路工程建设过程中时时处处离不开测量技术工作。 (2)阶段性

这种阶段性既是测量技术本身的特点，也是线路设计过程的需要。体现了阶段性，反映了实地勘察、平面设计、竖向设计与初测、定测、放样各阶段的对应关系。阶段性有测量工作反复进行的含义。

(3)渐近性

线路工程从规划设计到施工、竣工经历了一个从粗到精的过程。线路工程的完美设计是逐步实现的。完美设计需要勘测与设计的完美结合，设计技术人员懂测量，测量技术人员懂设计，完美结合在线路工程建设的过程中实现。

第二节、线路测量的基本过程一、规划选线阶段

规划选线阶段是线路工程的开始阶段，一般内容包括图上选线、实地勘察和方案论证。 (1)图上选线

根据建设单位提出的工程建设基本思想，选用合适比例尺(1：5000-1：50000)的地形图，在图上比较、选取线路方案。现实性好的地形图是规划选线的重要图件，为线路工程初步设计提供地形信息，可以依此测算线路长度、桥梁和涵洞数量、隧道长度等项目，估算选线方案的建设投资费用等。 (2)实地勘察

根据图上选线的多种方案，进行野外实地视察、踏勘、调查，进一步掌握线路沿途的实际情况，收集沿线的实际资料。特别注意以下信息：有关的控制点；沿途的工程地质情况；规划线路所经过的新建筑物及交叉位置；有关土、石建筑材料的来源。地形图的现实性往往跟不上经济建设的速度，实际地形与地形图可能存在差异。因此，实地勘察获得的实际资料是图上选线的重要补充资料。 (3)方案论证

根据图上选线和实地勘察的全部资料，结合建设单位的意见进行方案论证，经比较后确定规划线路方案。二、

线路工程的勘测阶段

线路工程的勘测通常分初测和定测两个阶段。 (1)初测阶段

在确定的规划线路上进行勘测、设计工作。主要技术工作有：控制测量和带状地形图的测绘，为线路工程设计、施工和运营提供完整的控制基准及详细的地形信息。进行图上定线设计，在带状地形图上确定线路中线直线段及其交点位置，标明直线段连接曲线的有关参数。

带状地形图上连贯首尾的粗线是定线设计的公路中线的局部(经过编者缩印处理)。

图中

的Kl、K2等是导线点，BMl等是水准点，JD是公路直线段的交点。方格线所注参数是方格的平面直角坐标。例如N2876600，E38638000，前者表示x坐标，后者表示y坐标。在JD两侧的ZH、HY、QZ、YH、HZ表示与直线段相连的曲线主点。 (2)定测阶段

主要的技术工作内容是将定线设计的公路中线(直线段及曲线)放样于实地；进行线路的纵、横断面测量，线路竖向设计等。

三、线路工程的施工放样阶段

根据施工设计图纸及有关资料，在实地放样线路工程的边桩、边坡及其他的有关点位，指导施工，保证线路工程建设则顺利进行。

四、工程竣工运营阶段的监测

对竣工工程，要进行竣工验收，测绘竣工平面图和断面图，为工程运营做准备。在运营阶段，还要监测工程的运营状况，评价工程的安全性。

第三章中线测量

线路工程的中心线由直线和曲线构成，中线测量就是通过线路的测设，将线路工程中心线标定在实地上。中线测量主要包括测设中心线起点、终点，各交点(JD)和转点(ZD)，量距和钉桩，测量线路各偏角(α)，测设圆曲线等。

一、中线定线测量 1、

交点的测设

线路的转折点称为交点，它是布设线路、详细测设直线和曲线的控制点。对于低等级的线路，常采用一次定测的方法直接在现场测设出交点的位置。对于等级高的线路或地形复杂的地段，一般先在初测的带状地形图上进行纸上定线，然后实地标定交点位置。

定线测量中，当相邻两交点互不通视或直线较长时，需要在其连线上测定一个或几个转点，以便在交点测量转折角和直线量距时作为照准和定线的目标。直线上一般每隔200-300m设一转点，此外，在线路与其他线路交叉处，以及线路上需设置构筑物(如桥、涵等)时也要设置转点。

由于定位条件和现场情况的不同，交点测设的方法也需灵活多样，工作中应根据实际情况合理选择测量方法。 (1)

根据地物测设交点

根据交点与地物的关系测设交点。交点JD12的位置已在地形图上确定，可在图上量出交点到两房角和电

杆的距离，在现场根据相应的房角和电杆，用皮尺分别量取相应尺寸，用距离交会法测设出JD12交点。 (2)

根据导线点和交点的设计坐标测设交点

根据附近导线点和交点的设计坐标，反算出有关测设数据，按坐标法、角度交会法或距离交会法测设出交点。根据

导线点6、7和JD1三点的坐标，反算出方位角和6点到JD1之间的距离D，按极坐标法测设JDl。

按上述方法依次测设各交点时，由于测量和绘图都带有误差，测设交点越多，距离越远，误差积累就越大。因此，在测设一定里程后，应和附近导线点联测。联测闭合差限差与初测导线相同。限差符合要求后，应进行闭合差的调整。

(3)穿线交点法测设交点

穿线交点法是利用图上就近的导线点或地物点与纸上定线的直线段之间的角度和距离关系，用图解法求出测设数据，通过实地的导线点或地物点，把中线的直线段独立地测设到地面上，然后将相邻直线延长相交，定出地面交点桩的位置。其程序是：放点、穿线、交点。 ①放点放点常用的方法有

极坐标法和

支距法。

Pl、P2、P3、P4为纸上定线的某直线段欲放的临时点。在图

上以附近的导线点4、5为依据，用量角器和比例尺分别量出放样数据。实地放点时，可用经纬仪和皮尺分别在4、5点按极坐标法定出各临时点的位置。

按支距法放出中线上的各临时点Pl、P2、P3、P4。即在图上从

导线点14、15、16、17作导线边的垂线，

分别与中线相交得各临时点，用比例尺量取各相应的支距和。在现场以相应导线点为垂足，用方向架标定垂线方向，按支距测设出相应的各临时点。

②

穿线

放出的临时各点理论上应在一条直线上，由于图解数据和测设工作均存在误差，实际上并不严格在一条直线上，在这种情况下可根据现场实际情况，采用目估法穿线或经纬仪视准法穿线，通过比较和选择，定出一条尽可能多的穿过或靠近临时点的

直线AB。最后在A、B或其方向上打下两个以上的转点校，取消临时点桩。

③

交点

当两条相交的

直线AB、CD在地面上确定后，可进行交点。将经纬仪置于B点瞄准A点，倒镜，在视线上

接近交点JD的概略位置前后打下两桩(骑马桩)。采用正倒镜分中法在该两桩上定出a,b两点，并钉以小钉，挂上细线。仪器搬至C点，同法定出c,d点，挂上细线，两细线的相交处打下木桩，并钉以小钉，得到JD点。

2、转点的测设

当相邻两交点互相不通视时，需要在其连线上，测设一点或数点，以供交点、测转折点、量距或延长直线时瞄准之用。这样的点称为转点(ZD)。其测设方法如下： (1)

两交点间设转点

JD5和JD6为相邻而互不通视的两个交点，ZD为初定转点。欲检查ZD是否在两交点的连线上，可将经纬

仪安置在ZD上，用正倒镜分中法延长直线／0s-2Df至tJ0；，与JD6的偏差为人用视距法测定a,b，则Zd应移动的距离'可按下式计算：

将ZD'按'值移至ZD。在ZD上安置经纬仪，按上述方法逐渐趋近，直至符合要求为止。

(2)

延长线上设转点延长线上设转点

在图12-11中，JD8、JD9，互不通视，可在其延长线上初定转点ZDf。在ZDf上安置经纬仪，用正倒镜照准JD8，固紧水平制动螺旋俯视JD9，两次取中得到中点JD9。若JD9与JD9。重合或偏差值f在容许范围内，即可将Jd9作为转点，否则应重设转点。用视距法定出a、6，则ZD应横向移动的距离'可按下式计算：将Z0\按'值移至ZD。重复上述方法，直至符合要求为止。

二、测定转向角

线路的交点和转点确定后，可测量各

交点的转向角。通常是测定线路前进方向的右角氏如图12-12所法。

用DJ6经纬仪按测回法观测一个测回。为了测设曲线，还要通过所测的右角计算出线路的偏角。

当多＜180。时为右偏角(线路向右转)，当泻＞180。时为左偏角(线路向左转)。右偏角或左偏角的计算按下式进行： 在雇角测定后，

定出其分角线方向C，在此方向上钉临时桩，以便日后测设线路曲线的中点，如图12-13所示。

三、中桩测设

为了测定线路的长度。进行线路中线测量和测绘纵横断面图，从线路起点开始，需沿线路方向在地面上设置整桩和加桩，这项工作称为中桩测设。从起点开始，按规定每隔某一整数设一桩，此为整桩。根据不同的线路；整柱之间的距离也不同，一般为20m、30m、50m等(曲线上根据不同半径及，每隔20m、10m或5m)。在相邻整桩之间线路穿越的重要地物处(如铁路、公路、[日有管道等]及地面坡度变化处要增设加桩。因此，加桩又分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩等。

为了便于计算，线路中桩均按起点到该桩的里程进行编号，并用红油漆写在木桩侧面，如整桩号为0十100，即此桩距起点100m(\十\号前的数为公里数)。整桩和加桩统称为

里程桩，如图12-14中的a、b、c图。

为避免测设中桩错误，量距一般用钢尺丈量两次，精度为l／1000。

在钉桩时，对于交点桩、转点桩、距线路起点每隔500m处的整桩、重要地物加桩(如桥、隧道位置桩)，以及曲线主点校，都要打下方桩(如图12-14d所示)，桩顶露出地面约500px，在其旁边钉一指示桩(如图12。14e所示)，指示桩为板桩。交点桩的指示校应钉在曲线圆心和交点连线外距交点500px的位置，字面朝向交点。曲线主点的指示桩字面朝向圆心。其余的里程桩一般使用板桩，一半露出地面，以便书写校号，字面一律背向线路前进方向。

第四节圆曲线里程桩放样

当线路由一个方向转向另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式有多种，如圆曲线、缓和曲线及回头曲线等。本节主要少绍圆曲线里程桩的具体放样方法。圆曲线是最常用的一种平面曲线，又称单曲线，一般分两步放样。先测设出圆曲线的主点，即起点、中点和终点；然后在主点间进行加密，在加密过程中同时测设里程桩，也称圆曲线细部放样。圆曲线测设方法很多，详见第十章。具体选用何种方法，应根据实际工程要求和条件选择。现以某铁路圆曲线放样为例，介绍用偏角法测设圆曲线的过程。

设某铁路圆曲线交点t／D＝K4十522．31m，以半径尺＝1200m，偏角\＝10。49'测设圆曲线，整校间距J。＝20m，采用全站仪放样。

（1）圆曲线主点放样

①主点参数计算 ②主点测设

将全站仪置于／0上，望远镜照准后视相邻交点或转点，沿此方向线量取切线长7、，得曲线起点2y，插上一测针。丈量ZY点至最近一个直线桩距离，如两桩号之差等于这段距离或相差在容许范围内，即可用方桩在测钎处打下Zy桩，否则应查明原因，进行处理，以保证点位的正确性。用望远镜照准前进方向的交点或转点，按上述方法，定出丫2桩，并进行检核。 (2)圆曲线细部放样 ①纫部放样参数计算 ②细部点放样(参见图10-16)

a．将全站仪安置在起点2予上，后视／D点，使度盘读数为0。00'00\。

b．转动照准部，正拨(顺时针方向)使度盘读数为61，沿此方向从2y点量弦长众l，定出曲线上第一个整桩1。

c．转动照准部，使度盘读数为62，量出弦长众2，依此类推，直到测设出各整桩点。

第五节线路纵、横断面图测绘

线路纵断面测量又称线路水准测量。它的任务是测定中线上各里程桩的地面高程，绘制中线纵断面图，作为设计线路坡度、计算中桩填挖尺寸的依据。线路水准测量分两步进行：首先在线路方向上设置水准点，建立高程控制，称为基平测量；其次是根据各水准点高程，分段进行中桩水准测量，称为中平测量。基平测量的精度要求比中平高，一般按四等水准测量的精度；中平测量只作单程观测，按普通水准测量精度。横断面测量是测定各中心桩两侧垂直于线路中线的地面高程，可供路基设计、计算土石方量及施工放边桩之用。一、纵断面图测绘 (1)高程控制测量

高程控制测量也称基平测量。布设的水准点分永久水准点和临时水准点两种，是高程测量的控制点，在勘测设计和施工阶段甚至工程运营阶段都要使用。因此，水准点应选在地基稳固、易于联以及施工时不易被破坏的地方。水准点要埋设标石，也可设在永久性建筑物上，或将金属标志嵌在基岩上。

永久性水准点，在较长线路上一般应每隔25-30km布设一点；在线路起点和终点、大桥两岸、隧道两端，以及需要长期观测高程的重点工程附近，均应布设。临时水准点的布设密度应根据地形复杂情况和工程需要而定。在重丘陵和山区，每隔0．5-1km布设一个，在平原和微丘陵区，每隔1-2km布设一个。此外，在中小桥梁、涵洞以及停车场等地段，均应布设。较短的线路上，一般每隔300-500m布设一点。

基平测量时，首先应将起始水准点与国家高程基准进行联测，以获得绝对高程。在沿线途中，也应尽量与附近国家水准点进行联测，以便获得更多的检核条件。若线路附近没有国家水准点，也可以采用假定高程基准。将水准点连成水准路线，采用四等水准测量的方法，或光电测距三角高程测量的方法进行，外业成果合格后要进行平差计算，得到各水准点的高程。 (2)线路纵断面测量 线路纵断面测量也称

中平测量。从一个水准点出发，逐个测定中线桩的地面高程，附合到下一个水准

点上。相邻水准点间构成一条附合水准路

测量时，在每一测站上首先读取后、前两转点(7、尸)的标尺读数，再读取两转点间所有中线桩地面点(间视点)的标尺读数，间视点的立尺由后司尺员来完成。

由于转点起传递高程的作用，因此，转点标尺应立在尺垫、稳固的桩顶或坚石上，尺上读数至毫米，视距一般不应超过150m。问视点标尺读数至厘米，要求尺子立在紧靠桩边的地面上。

当线路跨越河流时，还需测出河床断面、洪水位高程和正常水位高程，并注明时间，以便为桥梁设计提供资料。如图12*15，水准仪置于测站①，后视水准点月M．1，前视转点了尸．1，将观测结果分别记人表12-3中\后视\和\前视\栏内；然后观测中间的各个中线桩，即后司尺员将标尺依次立于0十000，0十050，?，0十120各中线桩处的地面上，将读数分别记入表12-3中\间视\栏内。如果利用中线桩作转点，应将标尺立在桩顶上，并记录桩高。

仪器搬至测站②，后视转点7、尸．1，前视转点7、尸．2，然后观测各中线桩地面点。用同法继续向前观测，直至附合到水准点BM．2，完成符合路线的观测工作。

每一测站的各项计算依次按下列公式进行：视线高程＝后视点高程十后视读数，即认；丹6十\月 (12-4) 转点高程＝视线高程一前视读数，即 Ho'HJ一6的 (12-；)

中线桩处的地面高程＝视线高程一间视读数、即只目＝兑一6日 (12-6)

记录员应边记录边计算，直至下一个水准点为止。计算高差闭合差人，若／A＜／A允＝士50／了(mm)，则符合要求，可以不进行闭合差的调整，以表中计算的各点高程作为绘制纵断面图的数据。 (3)

纵断面图的绘制及施工量计算

纵断面图既表示中线方向的地面起伏，又可在其上进行纵坡设计，是线路设计和施工的重要资料。

纵断面图是在以中线桩的里程为横坐标、以其高程为纵坐标的直角坐标系中绘制。里程(水平)比例尺和高程(垂直)比例尺根据实际工程要求参照表12-1选取。为了明显地表示地面起伏，一般取高程比例尺较里程比例尺大10倍或20倍。高程按比例尺注记，但要参考其他中线桩的地面高程确定原点高程(如图中0十000桩号的地面高程)在图上的位置。使绘出的地面线处在图上适当位置。纵断面图一般自左至右绘制在透明毫米方格纸的背面，这样可以防止用橡皮修改时把方格擦掉。

图12-16是道路工程的纵断面图。图的上半部，从左至右绘有贯穿全图的两条线。细折线表示中线方向的地面线，根据中平测量的中线桩地面高程绘制；粗折线表示纵坡设计线。此外，上部还注有以下资料：水准点编号、高程和位置；竖曲线示意图及其曲线参数；桥梁的类型、孔径跨数、长度、里程桩号和设计水位；涵洞的类型、孔径和里程桩号；与其他线路工程交叉点的位置、里程桩号和有关说明等。图的下部表格，注记以下有关测量和纵坡设计的资料：在图纸左面自下而上各栏填写线型(直线和曲线)、桩号、填挖土深度、地面高程、设计高程、坡度和距离等。在桩号一栏中，自左至右按规定的里程比例尺注上各中线桩的桩号；在地面高程一栏中，注上对应于各中线桩桩号的地面高程，并在纵断面图上按各中线桩的地面高程依次点出其相应的位置，用细直线连接各相邻点位，即得中线方向的地面线。在线型(直线和曲线)一栏中，按里程桩号标明线路的直线部分和曲线部分。曲线部分用直角折线表示，上凸表示线路右偏，下凹表示线路左偏，并注明交点编号及其桩号，注明“，及，7rL，z等曲线参数。在上部地面线部分根据实际工程的专业要求进行纵坡设计。设计时，一般要考虑施工时土石方工程量最小、填挖方尽量平衡及小于限制坡度等与线路工程有关的专业技术规定。在坡度和距离一栏内，分别用斜线或水平线表示设计坡度的方向，线的上方注记坡度数值(按百分点注记)，下方注记坡长。水平线表示平坡。不同的坡段以竖线分开。某段的设计坡度值按下式计算：

在设计高程一栏内，填写相应中线桩处的路基设计高程。某点4的设计高程按下式计算：H设计＝H起点十i设计D起一d (12—8)

在填挖土深度一栏内，按下式进行施工量的填挖土深度计算：人＝殿地面一月设计 (12—9)

式中求得的施工量的填挖土深度，正值为挖土深度，负值为填土高度。地面线与设计线相交的点为不填不挖处，称为“零点”。零点也给以桩号，可由图上直接量得，以供施工放样时使用。

二、线路横断面测量

线路横断面测量的主要任务是在各中线桩处穗定垂直于中线方向的地面起伏，然后绘成横断面图，是横断面设计、土石方等工程量计算和施工时确定断面填挖边界的依据。横断面测量的宽度，根据实际工程要求和地形情况确定。一般在中线两测各测15-50m，距离和高差分别准确到0．1m和0．05m即可满足要求。因此，横断面测量多采用简易的测量工具和方法，以提高工效。 (1)

测设横断面方向

直线段上的横断面方向是与线路中线相垂直的方向。曲线段上的横断面方向是与曲线的切线相垂直的方向(图12-17)。在直线段上，如图12-18所示，

将杆头有十字形木条的方向架立于欲测设横断面方向的A点上，用架上的l一1'方向线照准交点／0或直线段上某一转点20，则2-2'即为A点的横断面方向，用花杆标定。为了测设曲线上里程桩处的横断面方向，在

方向架上加一根可转动的定向杆3-3'，如图12-19所示。如确定

2y和尸l点的横断面方向，先将方向架立于Z丫点上，用l'方向照准J0，则2-2'方向即为2y的横断面方向。再转动定向杆3-3'对准尸l点，制动定向杆。将方向架移至尸l点，用2-2'对准ZY点，依照同弧两端弦切角相等的原理，3-3'方向即为严l点的横断面方向。为了继续测设曲线上尸2点的横断面方向，在尸l点定好横断面方向后，转动方向架，松开定向杆，用3-3'对准尸2点，制动定向杆。然后将方向架移至尸2点，用2-2'对准尸l点，则3-3'方向即为尸z点的横断面方向。

(2)测定横断面上点位和高差

横断面上中线桩的地面高程已在纵断面测量时测出，只要测量出各地形特征点相对于中线桩的平距和高差，就可以确定其点位和高程。平距和高差可用下述方法测定。 ①

水准仪皮尺法

此法适用于施测横断面较宽的平坦地区。如图12-20，安置水准仪后，以中线桩地面高程点为后视，以中线桩两侧横断面方向的地形特征点为前视，标尺读数读至厘米。用皮尺分别量出各特征点到中线桩的水平距离，量至分米。记录格式见表12-4，表中按线路前进方向分左、右侧记录，以分式表示前视读数和水平距离。高差由后视读数与前视读数求差得到。

②经纬仪视距法

安置经纬仪于中线桩上，可直接用经纬仪测定出横断面方向。量出至中线桩地面的仪器高，用视距法测出各特征点与中线桩间的平距和高差。此法适用于任何地形，包括地形复杂、山坡陡峻的线路横断面测量。利用电子全站仪则速度快、效率高。 (3)

横断面图的绘制

根据实际工程要求，参照表12-1确定绘制横断面图的水平和垂直比例尺。依据横断面测量得到的各点间的平距和高差，在毫米方格纸上绘出各中线桩的横断面图，如图12-21。绘制时，先标定中线桩位置，由中线桩开始，逐一将特征点展绘在图纸上，用细线连接相邻点，即绘出横断面的地面线。 以道路工程为例，经路基断面设计，在透明图上按相同的比例尺分别绘出路堑、路堤和半填半挖的路基设计线，称为标准断面图。依据纵断面图上该中线桩的设计高程把

标准断面图套绘到横断

面图上。也可将路基断面设计的标准断面直接绘在横断面图上，绘制成路基断面图，这一工作俗称\戴帽子\。如图12-22所示，为半填半挖的路基横断面图。根据横断面的填、挖面积及相邻中线桩的桩号，可以算出施工的土石方量。

第六节线路工程施工测量

线路工程施工测量的主要工作包括：恢复中线测量，施工控制桩、边桩和竖曲线的测设。从工程勘测开始，经过工程设计到开始施工这段时间里，往往会有一部分中线桩被碰动或丢失。为了保证线路中线位置的正确可靠，施工前应进行一次复核测量，并将已经丢失或碰动过的交点桩、里程桩恢复和校正好，其方法与中线测量相同。其余各项施工测量工作，结合道路工程分述如下。一、施工控制桩的测设

中线桩在施工过程中要被挖掉或填埋。为了在施工过程中及时、方便、可靠地控制中线位置，需要在不易受施工破坏、便于引测、易于保存桩位的地方测设施工控制桩。有以下两种测设方法： (1)

平行线法

平行线法是在设计路基宽度以外，测设两排平行于中线的施工控制桩，如图12-23所示。控制桩的间距一般取10-20m。 (2)

延长线法

延长线法是在线路转折处的中线延长线上以及曲线中点至交点的延长线上测设施工控制桩，如图12-24所示。控制桩至交点的距离应量出并作记录。

二、

边桩的测设

施工前，要把设计路基的边坡与地面相交的点测设出来，该点称为边桩。边桩测设方法有： (1)图解法

在线路工程设计时，地形横断面及设计标准断面都已绘制在横断面图上，边桩的位置可用图解法求得，即在横断面图上量取中线桩至边桩的距离，然后到实地在横断面方向上用卷尺量出其位置。 (2)解析法

解析法是通过计算求得中线桩至边桩的距离。在平地和山区计算和测设的方法不同。平坦地段，路堤和路堑边桩计算用下式(图12-25)： 路堤边桩至中线桩的距离为： 路堑边桩至中线桩的距离为： 式中：方--路基设计宽度； 7n--路基边坡；

A--填土高度或挖土深度； 5--路堑边沟顶宽。 距离为：

边桩的测设如图12-26所示。在山坡上测设路基边校，从图上可以看出，左、右边桩至中线桩的

桥隧工程测量

第一节隧道工程测量概述

隧道是线路工程穿越山体等障碍物的通道，或是为地下工程施工所做的地面与地下联系的通道。隧道施工是从地面开挖竖井或斜井、平响进入地下的。为了加快工程进度，通常采取

多井开挖以增加工作面的办法，如图12-30所示。在对向开挖的隧道贯通面上，

中线不能吻合，这种偏差称为贯通误差。贯通误差包括纵向误差Af、横向误差A\、高程误差AA。其中、纵向误差仅影响隧道中线的长度，容易满足设计要求。因此，根据具体工程的性质、隧道长度和施工方法的不同，一般只规定贯通面上横向误差及高程误差的限差：A24＜50-100mm，A人＜30-50mm。在隧道工程施工过程中，需要利用测量技术指定隧道的开挖井位、开挖方向，控制隧道的贯通误差等。为了做好这些工作，首先要进行地面控制测量。地面控制测量分平面控制和高程控制两部分。

第二节地面控制测量 (1)平面控制测量

隧道工程平面控制测量的主要任务是测定各洞口控制点的平面位置，以便根据洞口控制点将设计方向导向地下，指引隧道开挖，并能按规定的精度进行贯通。因此，平面

控制网中应包括隧道的洞口控制点。通常，平面控制测量有以下几种方法。 ①

直接定线法

对于长度较短的直线隧道，可以采用直接定线法。如图12-31所示，A、0两点是设计的直线隧道洞口点，直接定线法就是把直线隧道的中线方向在地面标定出来，即在地面测设出位于AD直线方向上的月、C两点，作为洞口点火、0向洞内弓1测中线方向时的定向点。

在4点安置经纬仪，根据概略方位角。定出月'点。搬经纬仪到B'点，用正倒镜分中法延长直线到C'点。搬经纬仪至Cf点，同法再延长直线到0点的近旁0'点。在延长直线的同时，用经纬仪视距法或用测距仪测定义月\、月\和C\的长度，量出D'0的长度。计算C点的位移量。在CJ点垂直于CfD'方向量取C\，定出C点。安置经纬仪于C点，用正倒镜分中法延长DC至月点，再从属点延长至A点。如果不与A点重合，则进行第二次趋近，直至月、C两点正确位于AD方向上。月、C两点即可作为在人、0点指明掘进方向的定向点，4、月、C、0的分段距离用测距仪测定，测距的相对误差不应大于1：5000。 ②导线测量法

连接两隧道口布设一条导线或大致平行的两条导线，导线的转折角用U2级经纬仪观测，距离用光电测距仪测定，相对误差不大于1：10000。经洞口两点坐标的反算，可求得两点连线方向的距离和方位角，据此可以计算掘进方向。 ③

三角网法

对于隧道较长、地形复杂的山岭地区，地面平面控制网一般布置成三角网形式，如图12-32所示。测定三角网的全部角度和若干条边长，或全部边长，使之成为边角网。三角网的点位精度比导线高，有利于控制隧道贯通的横向误么占友。

④GPS法

用全球定位系统GPS技术作地面平面控制时，只需要布设洞口控制点和定向点且相互通视，以便施工定向之用。不同洞口之间的点不需要通视，与国家控制点或城市控制点之间的联测也不需要通视。因此，地面控制点的布设灵活方便，且定位精度目前已优于常规控制方法。

(2)高程控制测量

高程控制测量的任务是按规定的精度施测隧道洞口(包括隧道的进出口、竖井口、斜井口和平响口)附近水准点的高程，作为高程引测进洞的依据。高程控制通常采用三、四等水准测量的方法施测。

水准测量应选择连接洞口最平坦和最短的线路，以期达到设站少、观测快、精度高的要求。每一洞口埋设的水准点应不少于两个，且以安置一次水准仪即可联测为宜。两端洞口之间的距离大于1km时，应在中间增设临时水准点。

第三节隧道施工测量

(1)隧道掘进的方向、里程和高程测设

洞外平面和高程控制测量完成后，即可求得洞口点(各洞口至少有两个)的坐标和高程，根据设计参数计算洞内中线点的设计坐标和高程。坐标反算得到测设数据，即洞内中线点与洞口控制点之间的距离、角度和高差关系。测设洞内中线点位。

①掘进方向测设数据计算

如图12-33所示一直线隧道的平面控制网，A、月、C、?、G为地面平面控制点。其中A、G为洞口点，多l、5z为设计进洞的第1、第2个中线里程桩。为了求得A点洞口中线掘进方向及掘进后测设中线里程桩31，用坐标反算公式求测设数据： 对于G点洞口的掘进测设数据，可以作类似的计算。 对于中间具有

曲线的隧道，如图12-34所示，隧道中线转折点C的坐标和曲线

半径只已由设计文件给定。因此，可以计算两端进洞中线的方向和里程并测设。当掘进达到曲线段的里程以后，按照测设线路工程平面圆曲线的方法测设曲线上的里程桩。

②

洞口掘进方向标定

隧道贯通的横向误差主要由隧道中线方向的测设精度所决定，而进洞时的初始方向尤为重要。因此，在隧道洞口，要埋设若干个固定点，将中线方向标定于地面，作为开始掘进及以后与洞内控制点联测的依据。如图12-35所示，用1、2、3、4标定掘进方向，再在洞口点火与中线垂直方向上埋设5、6、7、8桩。所有固定点应埋设在不易受施工影响的地方，并测定入点至2、3、6＼7点的平距。这样，在施工过程中可以随时检查或恢复洞口控制点的位置和进洞中线的方向及里程。

③洞内中线和腰线的测设

中线测设：根据隧道洞口中线控制桩和中线方向桩，在洞口开挖面上测设开挖中线，并逐步往洞内引测中线上的里程桩。一般，当隧道每掘进20m要埋没一个中线里程桩。中线桩可以埋设在隧道的底部或顶部，如图12-36所示。

腰线测设：在隧道施工中，为了控制施工的标高和隧道横断面的放样，在隧道岩壁上，每隔一定距离(5-10m)测设出比洞底设计地坪高出1m的标高线，称为腰线。腰线的高程由引入洞内的施工水准点进行测设。由于隧道的纵断面有一定的设计坡度，因此，腰线的高程按设计坡度随中线的里程而变化，它与隧道的设计地坪高程线是平行的。 ④掘进方向指示

隧道的开挖掘进过程中，洞内工作面狭小，光线暗淡。因此，在隧道掘进的定向工作中，经常使用激光准直经纬仪或激光指向仪，以指示中线和腰线方向。它具有直观、对其他工序影响小、便于实现自动控制等优点。例如，采用机械化掘进设备，用固定在一定位置上的激光指向仪，配以装在掘进机上的光电接收靶，当掘进机向前推进中，方向如果偏离了指向仪发出的激光束，则光电接收靶会自动指出偏移方向及偏移值，为掘进机提供自动控制的信息。

(2)洞内施工导线和水准测量 ①洞内导线测量

测设隧道中线时，通常每掘进20m埋设一个中线桩。由于定线误差，所有中线桩不可能严格位于设计位置上。所以，隧道每掘进至一定长度(直线隧道约每隔100m左右，曲线隧道按通视条件尽可能放长)布设一个导线点，也可以利用埋设的中线桩作为导线点，组成洞内施工导线。导线的转折角采用DJ2级经纬仪至少观测两个测回。距离用经过检定的钢尺或光电测距仪测定。洞内施工导线只能布置成支导线的形式，并随着隧道的掘进逐渐延伸。支导线缺少检核条件，观测应特别注意，转折角应观测左角和右角，边长应往返测量。根据导线点的坐标来检查和调整中线校位置。随着隧道的掘进，导线测量必须及时跟上，以确保贯通精度。 ②洞内水准测量

用洞内水准测量控制隧道施工的高程。隧道向前掘进，每隔；Om应设置一个洞内水准点，并据此测设腰线。通常情况下、可利用导线点作为水准点，也可将水准点埋设在洞顶或洞壁上，但都应力求稳固和便于观测。洞内水准线路也是支水准线路，除应往返观测外，还须经常进行复测。 (3)盾构施工测量

盾构法是隧道施工采用的一项综合性施工技术，它是将隧道的定向掘进、运输、衬砌、安装等各工种组合成一体的施工方法。其工作深度可以很深，不受地面建筑和交通的影响，机械化和自动化程度很高，是一种先进的土层隧道施工方法，广泛用于城市地下铁道、越江隧道等工程的施工中。

盾构的标准外形是圆筒形，也有矩形、半圆形等与隧道断面相近的特殊形状。图12-37所示为

圆筒形盾构及隧道衬砌管片的纵剖面示意图。切口环是盾构掘进的前沿部

分，利用沿盾构圆环四周均匀布置的推进千斤顶，顶住己拼装完成的衬砌管片(钢筋混凝土预制)，使盾构向前推进。

盾构施工测量主要是控制盾构的位置和推进方向。利用洞内导线点测定盾构的位置(当前空间位置和轴线方向．)1用激光经纬仪或激光定向仪指示推进方向，用千斤顶编组施以不同的推力，进行纠偏，即调整盾构的位置和推进方向。

第四节竖并联系测量

在隧道施工中，除了通过开挖平峒、斜井以增加工作面外，还可以采用开挖竖井的方法来增加工作面，将整个隧道分成若干段，实行分段开挖。例如，城市地下铁道的建造，每个地下站是一个大型竖井，在站与站之间用盾构进行开挖，并不受城市地面密集的建筑物和繁忙交通的影响。

为了保证地下各方向的开挖面能准确贯通，必须将地面控制网中的点位坐标、方位和高程，通过竖井传递到地下，这项工作称为竖井联系测量。竖井施工前，根据地面控制点把竖井的设计位置测设于地面。竖井向地下开挖，其平面位置用悬挂大锤球或用垂准仪测设铅垂线，可以将地面的控制点垂直投影至地下施工面。工作原理和方法与高层建筑的平面控制点垂直投影完全相同。高程控制点的高程传递可以用钢卷尺垂直丈量法或全站

仪天顶测距法。参见第ll章的有关内容。

竖井施工到达设计底面以后，应将地面控制点的坐标、高程和方位作最后的精确传递，以便能在竖井的底层确定隧道的开挖方向和里程。由于竖井的井口直径(圆形竖井)或宽度(矩形竖并)有限，用于传递方位的两根铅垂线的距离相对较短(一般仅为3-5m)，垂直投影的点位误差会严重影响井下方位定向的精度。如图12-38所示，Vl、V2是

圆形竖

井井口的两个投影点，垂直投影至并下。由于投点误差，至井底偏移到V1、认。设VlV＼＝Vz八，则产生的方位角误差为： 凸\＝2严I／11／；／I／lI／z (12-13) 式中P为206265\。

设V11／z＝5m，VlVL＝1mm，则产生的方位角误差么。＝l'23\。一般要求投点误差应小于0．5mm。两垂直投影点的距离越大，则投影边的方位角误差越小。该边的方位角要作为地下洞内导线的起始方位角。因此，在竖并联系测量工作中，方位角传递是一项关键性工作，主要有一井定向、两井定向、陀螺经纬仪定向等方法。

第五节隧道竣工测量

隧道工程竣工后，为了检查工程是否符合设计要求，并为设备安装和运营管理提供基础信息，需要进行竣工测量，绘制竣工图。由于隧道工程是在地下，因此隧道竣工测量具有独特之处。

验收时检测隧道中心线。在隧道直线段每隔50m、曲线段每隔20m检测一点。地下

永久性水准点至少设置两个，长隧道中每公里设置一个。隧道竣工时，还要进行纵断面测量和

横断面测量。纵断面应沿中线方向测定底

板和拱顶高程，每隔10-20m测一点，绘出竣工纵断面图，在图上套绘设计坡度线进行比较。直线隧道每隔10m、曲线隧道每隔5m测一个横断面。横断面测量可以用直角坐标法或极坐标法。如图12-39a所示，用直角坐标法测量隧道竣工横断面。测量时，是以横断面的中垂线为纵轴，以起拱线为横轴，量出起拱线至拱顶的纵距ti和中垂线至各点的横距)''，还要量出起拱线至底板中心的高度z'等，依此绘制竣工横断面图。如图12-39b所示，用极坐标法测量竣工横断面。用一个有0。一360'刻度的圆盘，将圆盘上0。一180'刻度线的连线方向放在横断面中垂线位置上，圆盘中心的高程从底板中心高程量出。用长杆挑一皮尺零端指着断面上某一点，量取至圆盘中心的长度，并在圆盘上读出角度，即可确定点位。在一个横断面上测定若干特征点，就能据此绘出竣工横断面图

第六节桥梁工程测量概述

为了发展铁路、公路和城市道路工程等交通运输事业，在江河上修建了大量桥梁，有铁路桥梁、公路桥梁、铁路公路两用桥梁。陆地上的立交桥和高架道路也属于桥梁结构。这些桥梁在勘测设计、建筑施工和运营管理期间都需要进行大量的测量工作。桥梁按其轴线长度一般分为特大型桥(＞500m)、大型桥(100-500m)、中型桥(30-100m)和小型桥(＜30m)四类。桥梁施工测量的方法及精度要求随桥梁轴线长度、桥梁

结构而定，主要内容包括平面控制测量、高程控制测量、墩台定位、轴线测设等。以下按小型桥梁、大中型桥梁分别介绍桥梁施工测量的主要内容。

第七节小型桥梁施工测量

建造跨度较小的小型桥梁，一般是临时筑坝截断河流或选在枯水季节进行，以便于桥梁的墩台定位和施工。 (1)

桥梁中轴线和控制桩的测设

小型桥梁的中轴线一般由线路工程的中线来决定。如图12-40所示，先根据桥位桩号在线路工程中线上测设出桥台和桥墩的中心桩位4、月、C点，并在河道两岸测设桥位控制桩61、Az、是：、A'点。然后分别在八、B1C点上安置经纬仪，在与桥的中轴线垂直的方向上测设桥台和桥墩控制桩位\、\、\：、\，?，c1、'z、c：、c4点，每侧要有两个控制桩。测设时量距要用经过检定的钢尺，并加尺长、温度和高差改正，或用光电测距仪，测距精度应高于1：5000，以保证桥的上部结构安装能正确就位。 (2)基础施工测量

根据桥台和桥墩的中心线定出基坑开挖边界线。基坑上口尺寸应根据坑深、坡度、地质情况和施工方法而定。基坑挖到一定深度后，根据水准点高程在坑壁测设距基坑底设计面有一定高差(如lm)的水平桩，作为控制挖深及基础施工中控制高程的依据。

基础完工后，应根据上述的桥位控制桩和墩、台控制桩用经纬仪在基础面上测设出墩、台中心及其相互垂直的纵、横轴线。根据纵、横轴线即可放样桥台、桥墩砌筑的外轮廓线，并弹出墨线，作为砌筑桥台、桥墩的依据。

第八节大、中型桥梁施工测量

建造大、中型桥梁时，河道宽阔，桥墩在河水中建造，且墩台较高，基础较深，墩间跨距大，梁部结构复杂，对桥轴线测设、墩台定位要求精度较高，所以需要在施工前布设平面控制网和高程控制网，用较精密的方法进行墩台定位和架设梁部结构。 (1)

平面控制测量

桥梁平面控制网网形一般为包含桥轴线的双三角形和具有对角线的四边形或双四边形，如图12-41所示，图中点划线为桥轴线。如果桥梁有引桥，则平面控制网还应向两岸延伸。 观测平面控制网中所有的角度，边长测量则可视实地情况而定，但至少需要测定两条边长。最后计算各平面控制点(包括两个轴线点)的坐标。大型桥梁的平面控制网也可以用全球定位系统(GPS)测量技术布设。 (2)高程控制测量

在桥址两岸布设一系列基本水准点和施工水准点，用精密水准测量联测，组成桥梁高程控制网。从河的一岸测到另一岸时，由于过河距离较长，用水准仪在水准尺上读数困难，而且前、后视距相差悬殊，水准仪误差(视准轴不平行于水准管轴)、地球曲率及大气折光的影响都会增加。此时。可以采用过河水准测量的方法或光电测距三角高程测量方法。

①过河水准测量

过河水准测量用两台水准仪同时作对向观测，两岸

测站点和立尺点布置成如图

12-42所示的对称图形。图中，A、B为立尺点，C、0为测站点，要求人D与月C长度基本相等，入C与及0长度基本相等且不小于10m。用两台水准仪作同时对向观测，在C站先测本岸4点尺上读数，得\，然后测对岸眉点尺上读数2-4次，取其平均值得61，高差为人I＝'l一61。同时，在0站先测本岸月点尺上读数，得62。然后测对岸4点尺上读数2-4次，取其平均值得\，高差为人z＝\一6z。取人l和人z的平均值，即完成一个测回。一般进行4个测回。

由于过河水准测量的视线长，远尺读数困难，可以在水准尺上安装一个能沿尺面上下移动的

觇板，如图12-43。观测员指挥司尺员上下移动觇板，使觇板中横线被水准

仪横丝平分，司尺员根据现板中心孔在水准尺上读数。

②光电测距三角高程测量

如果有电子全站仪，则可以用光电测距三角高程测量的方法。在河的两岸布置众、月两个临时水准点，在4点安置全站仪，量取仪器高八在月点安置棱镜，量取棱镜高J。全站仪照准棱镜中心，测得垂直角\和斜距3，计算入、B点间的高差。由于距离较长且穿过水面，高差测定会受到地球曲率和大气垂直折光的影响，但是大气结构在短时间内不会突变，因此可以采用对向观测的方法，能有效地抵消地球曲率和大气垂直折光的影响。对向观测的方法是在4点观测完毕将全站仪与棱镜位置对调，用同样的方法再进行一次测量，取对向观测高差的平均值作为4、月两点间的高差。 (3)桥梁墩台定位测量

桥梁墩台定位测量是桥梁施工测量中的关键性工作。水中桥墩基础施工定位，采用方向交会法，这是由于水中桥墩基础一般采用浮运法施工，目标处于浮动中的不稳定状态，在其上无法使测量仪器稳定。在已稳固的墩台基础上定位时，可以采用方向交会法、距离交会法或极坐标法。同样，桥梁上层结构的施工放样也可以采用这些方法。 ①

方向交会法

如图12-44所示，4月为桥轴线，C、D为桥梁平面控制网中的控制点，PJ点为第i个桥墩设计的中心位置(待测设的点)。在4、C、0三点上各安置一台经纬仪。4点上的经纬仪照准嚣点，定出桥轴线方向；C、0两点上的经纬仪均先照准入点。并分别测设根据Pj点的设计坐标和控制点坐标计算的。、廖角，以正倒镜分中法定出交会方向线。由于测量误差的影响，从C、入、0三点指来的三条方向线一般不可能正好交会于一点，而是构成误差三角形A尸l严z尸：。如果误差三角形在桥轴线上的边长(严l尸z)在容许范围之内(对于墩底放样为2．125px，对于墩顶放样为1．；cnl)，则取C、0两点指来方向线的交点尸z在桥轴线上的投影只作为桥墩的中心位置。在桥墩施工中，随着桥墩的逐渐筑高，桥墩中心的放样工作需要重复进行，而且要迅速和准确。为此，在第一次求得正确的桥墩中心位置尸j以后，将CPj和0尸i方向线延长到对岸，设立

固定的照准标志C\、D'，

如图12-45所示。以后每次作方向交会法放样时，从C、D点直接照准C'、D\点，即可恢复对Pj点的交会方向。

②极坐标法

在使用全站仪并在被测设的点位上可以安置棱镜的条件下，用极坐标法放样桥墩中心位置，更为精确和方便。对于极坐标法，原则上可以将仪器安置于任意控制点上，按计算的放样数据--角度和距离测设点位。但是，若是测设桥墩中心位置，最好是将仪器安置于桥轴线点A或B上，照准另一轴线点作为定向，然后指挥棱镜安置在该方向上，测设入尸i或B尸i的距离，即可测定桥墩中心位置PJ点。 (4)桥梁架设施工测量

桥梁架设是桥梁施工的最后一道工序。桥梁梁部结构比较复杂，要求对墩台方向、距离和高程用较高的精度测定，作为架梁的依据。

墩台施工时，对其中心点位、中线方向和垂直方向以及墩顶高程都作了精密测定，但当时是以各个墩台为单元进行的。架梁时需要将相邻墩台联系起来，考虑其相关精度，要求中心点间的方向、距离和高差符合设计要求。

桥梁中心线方向测定，在直线部分采用准直法，用经纬仪正倒镜观测，在墩台上刻划出方向线。如果跨距较大(＞100m)，应逐墩观测左、右角。在曲线部分，则采用偏角法。 相邻桥墩中心点之间距离用光电测距仪观测，适当调整使中心点里程与设计里程完全一致。在中心标板上刻划里程线，与已刻划的方向线正交形成十字交线，表示墩台中心。

墩台顶面高程用精密水准测定，构成水准线路，附合到两岸基本水准点上。大跨度钢衍架或连续梁采用悬臂或半悬臂安装架设。安装开始前，应在横梁顶部和底部的中点作出标志。架梁时，用来测量钢梁中心线与桥梁中心线的偏差值。在梁的安装过程中，应不断地测量以保证钢梁始终在正确的平面位置上，高程(立面)位置应符合设计的大节点挠度和整跨拱度的要求。如果梁的拼装是两端悬臂在跨中合拢，则合拢前的测量重点应放在两端悬臂的相对关系上，如中心线方向偏差、最近节点高程差和距离差要符合设计和施工的要求。

全桥架通后，作一次方向、距离和高程的全面测量，其成果可作为钢梁整体纵、横移动和起落调整的施工依据，称为全桥贯通测量。

第十六章 GPS全球定位系统

第一节概述

全球定位系统(GPS)是英文缩写NAVSTAR/GPS的简写，：全名应为Navigation System Timing and Raging／Global positioning System，即。\授时与测距导航系统／全球定位系统\

全球定位系统GPS，于1973年由美国政府组织研究，耗费巨资，历经约20年，于1993年全部建成。该系统是伴随现代科学技术的迅速发展而建立起来的新一代精密卫星导航和定位系统，不仅具有全球性、全天候、连续的三维测速、导航、定位与授时能力，而且具有良好的抗干扰性和保密性。该系统的研制成功已成为美国导航技术现代化的重要标志，被视为本世纪继阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的又一重大科技成就。

全球定位系统GPS的研制最初主要用于军事目的。如为陆海空三军提供实时、全天候和全球性的导航服务，并用于情报收集、核爆监测、应急通讯和爆破定位等方面，其作用已在1991年海湾战争中得到了证实。以美国为首的多国部队所持有的17000台GPS接收机被认为是作战武器的效率倍增器，是赢得海湾战争胜利的重要技术条件之一。随着GPS系统步入试验和实用阶段，其定位技术的高度自动化及所达到的高精度和巨大的潜力，引起了各国政府的普遍关注，同时引起了广大测量工作者的极大兴趣。特别是近几年来，GPS定位技术在应用基础的研究、新应用领域的开拓、软硬件的开发等方面都取得了迅速发展。目前，GPS精密定位技术已经广泛地渗透到了经济建设和科学技术的许多领域，尤其是在大地测量学及其相关学科领域，如地球动力学、海洋大地测量学、天文学、地球物理和资源勘探、航空与卫星遥感精密工程测量；变形监测、城市控制测量等方面的广泛应用，充分显示了这一卫星定位技术的高精度和高效益。这预示测绘界将面临着一场意义深远的变革，从而使测绘领域步入一个崭新的时代。

在我国测绘行业，GPS的应用起步较晚，但发展速度很快。据不完全统计，至1992年底我国已有上百个单位拥有数百台GPS接收机。测绘工作者们在GPS应用基础研究和实用软件开发等方面取得了大量的成果；从而为GPS技术在我国全面推广提供了技术保证。

同时，还对GPS测量在适合我国国情的可行性研究方面做了大量的试验。例如，在某测量实 验场，建立了一个由16个点位构成的GPS试验网。实测结果表明，其平面点位平均精度为6.9mm，平均边长精度为1．19ppm，平均方位精度为0．4″，与常规整体大地测量平差点位相比较，二维位置最大较差为万分之三点七秒；与ME—5000光电测距边比较，平均外部符合精度达三十一万分之一。已完成的大量试验表明，GPS测量不仅达到了较高的精度(一般来讲，在50km以内的基线上，其相对定位精度达1—2×10，：在100km—500km之间， 相对定位精度可达10一10)，而且与常规测量方法相比具有速度快、成本低、全天候作业、操作方便等优点。

目前，我国大部分省份均建立了GPS控制网。国家测绘局还决定，拟在“八五”期间或稍长一些时问内，建立—个由700个点位构成的全国性的GPS大地网，以适应现代科学技术的发展和国家现代化建设的需要。

第二节 GPS全球定位系统的组成

GPS全球定位系统主要由三大部分组成，即空间星座部分(GPS卫星星座)、地面监

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控部分和用户设备部分。

一、空间星座部分 1．GPS卫星星座

全球定位系统的空间星座部分，由24颗卫星组成，其中包括3颗可随时启用的备用卫星。工作卫星分布在6个近圆形轨道面内，每个轨道面上有4颗卫星。卫星轨道面相对地球赤道面的倾角为55°，各轨道平面升交点的赤经相差60°，同一轨道上两卫星之间的升交角距相差90°，轨道平均高度为20200km，卫星运行周期为11小时58分。同时在地平线以上的卫星数目随时间和地点而异，最少为4颗，最多时达11颗。

上述GPS卫星的空间分布，保障了在地球上任何地点、任何时刻均至少可同时观测到4颗卫星，加之卫星信号的传播和接收不受天气的影响，因此GPS是—种全球性、全天候的连续实时定位系统。

GPS卫星星座基本参数

2．GPS卫星及功能

GPS卫星的主体呈圆柱形，设计寿命为7．5年。主体两侧配有能自动对日定向

的双叶太阳能集电板，为保证卫星正常工作提供电源；通过一个驱动系统保持卫星运转并稳定轨道位置。每颗卫星装有4台高精度原于钟(铷钟和铯钟各两台)，以保证发射出标准频率(稳定度为10—10)，为GPS测量提供高精度的时间信息。

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在全球定位系统中，GPS卫星的主要功能是：接收、储存和处理地面监控系统发射来的导航电文及其它有关信息；向用户连续不断地发送导航与定位信息，并提供时间标准、卫星本身的空间实时位置及其它在轨卫星的概略位置；接收并执行地面监控系统发送的控制指令，如调整卫星姿态和启用备用时钟、备用卫星等。

二、地面监控部分

GPS的地面监控系统主要由分布在全球的五个地面站组成，按其功能分为

主控站(MCS)、注入站(GA)和监测站(MS)三种。

主控站一个，设在美国的科罗拉多的斯普林斯(Colorado Springs)。主控站负责协调和管理所有地面监控系统的工作，其具体任务有：根据所有地面监测站的观测资料推算编制各卫星的星历、卫星钟差和大气层修正参数等，并把这些数据及导航电文传送到注入站；提供全球定位系统的时间基准；调整卫星状态和启用备用卫星等。

注入站又称地面天线站，其主要任务是通过一台直径为3．6m的天线，将来自主控站的卫星星历、钟差、导航电文和其它控制指令注入到相应卫星的存储系统，并监测注入信息的正确性。注入站现有3个，分别设在印度洋的迭哥加西亚(Diego Garcia)、南太平洋的卡瓦加兰(Kwajalein)和南大西洋的阿松森群岛(Ascencion)。

监测站共有5个，除上述4个地面站具有监测站功能外，还在夏威夷(Hawaii)设有一个监测站。监测站的主要任务是连续观测和接收所有GPS卫星发出的信号并监测卫星的工作状况，将采集到的数据连同当地气象观测资料和时间信息经初步处理后传送到主控站。

GPS地面监控系统除主控站外均由计算机自动控制，而勿需人工操作。各地面站间由现代化通讯系统联系，实现了高度的自动化和标化。

三、用户设备部分

全球定位系统的用户设备部分，包括GPS接收机硬件、数据处理软件和微处理机及其终端设备等。GPS信号接收机是用户设备部分的核心，一般由主机、天线和电源三部分组成。

其主要功能是跟踪接收GPS卫星发射的信号并进行变换、放大、处理，以便测量出GPS信号从卫星到接收机天线的传播时间；解译导航电文，实时地计算出测站的三维位置，甚至三维速度和时间。GPS接收机根据其用途可分为导航型、大地型和授时型；根据接收的卫星信号频率，又可分为单频(L1)和双频(Ll、L2)接收机等。

在精密定位测量工作中，一般均采用大地型双频接收机或单频接收机。单频接收机适用于10KM左右或更短距离的精密定位工作，其相对定位的精度能达5mm十1ppm·D(D为基线长度，以KM计)。而双频接收机由于能同时接收到卫星发射的两种频率(L1=1575．42MHz和L2＝1227．60MHz)的载波信号，故可进行长距离的精密定位工作，其相对定位的精度可优于5mm十1ppm·D，但其结构复杂，价格昂贵。用于精密定位测量工作的GPS接收机，其观测数据必需进行后期处理，因此必须配有功能完善的后处理软件，才能求得所需测站点的三维坐标。

第三节 GPS坐标系统

任何一项测量工作都离不开一个基准，都需要一个特定的坐标系统。例如，在常规大地测量中，各国都有自己的测量基准和坐标系统，如我国的1980年国家大地坐标系(C80)。由于GPS是全球性的定位导航系统，其坐标系统也必须是全球性的；为了使用方便，它是通过国际协议确定的，通常称为协议地球坐标系(Conventional Terrestrial System—CTS)。目前，GPS测量中所使用的协议地球坐标系统称为WGS—84世界大地坐标系(World Geodetic System)。

WGS—84世界大地坐标系的几何定义是：原点是地球质心，z轴指向BIHl984.0定义的协议地球极(CTP)方向，X轴指向BIHl984．0的零子午面和CTP赤道的交点，y轴与z轴、x轴构成右手坐标系。

上述CTP是协议地球极(Conventional Terrestrial Pole)的简称；由于极移现象的存在，地极的位置在地极平面坐标系中是一个连续的变量，其瞬时坐标(Xp，Yp)由国际时间局(Bureau International deI′ Heure简称BIH)定期向用户公布。WGS—84世界大地坐标系就是以国际时间局1984年第一次公布的瞬时地极(BIH1984．0)作为基准，建立的地球瞬时坐标系，严格来讲属准协议地球坐标系。

除上述几何定义外，WGS—84还有它严格的物理定义，它拥有自己的重力场模型和重力计算公式，可以算出相对于WGS—84椭球的大地水准面差距。WGS—84世界大地坐标系与我国1980年国家大地坐标系的基本大地参数比较。两坐标系之间坐标的互相转换方法，请参阅有关书籍。

在实际测量定位工作中，虽然GPS卫星的信号依据于WGS—84坐标系，但求解结果则是测站之间的基线向量或三维坐标差。在数据处理时，根据上述结果，并以现有已知点(三点以上)的坐标值作为约束条件，进行整体平差计算，得到各GPS测站点在当地现有坐标系中的实用坐标，从而完成GPS测量结果向C80或当地独立坐标系的转换。

第四节 GPS定位原理

GPS进行定位的方法，根据用户接收祝天线在测量中所处的状态来分，可分为静态定位和动态定位；若按定位的结果进行分类，则可分为绝对定位和相对定位。

所谓绝对定位，是在WGS—84坐标系中，独立确定观测站相对地球质心绝对位置的方法。相对定位同样在WGS—84坐标系中，确定的则是观测站与某一地面参考点之间的相对位置，或两观测站之间相对位置的方法。

所谓静态定位，即在定位过程中，接收机天线(待定点)的位置相对于周围地面点而言，处于静止状态。而动态定位正好与之相反，即在定位过程中，接收机天线处于运动状态，也就是说定位结果是连续变化的，如用于飞机、轮船导航定位的方法就属动态定位。

各种定位方法还可有不同的组合，如静态绝对定位、静态相对定位、动态绝对定位、动态相对定位等。现就测绘领域中，最常用的静态定位方法的原理作一简介。

一、

基本定位原理

利用GPS进行定位的基本原理，是以GPS卫星和用户接收机天线之间距离(或距离差)的观测量为基础，并根据已知的卫星瞬间坐标来确定用户接收机所对应的点位，即待

定点的三维坐标(x，y，z)。由此可见，GPS定位的关键是测定用户接收机天线至GPS卫星之间的距离。

1．伪距的概念及伪距测量

GPS卫星能够按照星载时钟发射某一结构为‘伪随机噪声码’的信号，称为测距码信号(即粗码C／A码或精码P码)。该信号从卫星发射经时间t后，到达接收机天线；用上述信号传播时间t乘以电磁波在真空中的速度C，就是卫星至接收机的空间几何距离ρ。

实际上，由于传播时间t中包含有卫星时钟与接收机时钟不同步的误差，测距码在大气中传播的延迟误差等等，由此求得的距离值并非真正的站星几何距离，习惯上称之为“伪距”，用表示，与之相对应的定位方法称为伪距法定位。

为了测定上述测距码的时间延迟，即GPS卫星信号的传播时间，需要在用户接收机内复制测距码信号，并通过接收机内的可调延时器进行相移，使得复制的码信号与接收到的相应码信号达到最大相关，即使之相应的码元对齐。为此，所调整的相移量便是卫星发射的测距码信号到达接收机天线的传播时间，即时间延迟。

假设在某一标准时刻Ta卫星发出—个信号，该瞬间卫星钟的时刻为ta，该信号在标准时刻Tb到达接收机，此时相应接收机时钟的读数为tb；于是伪距测量测得的时间延迟，即为tb与ta之差。

由于卫星钟和接收机时钟与标准时间存在着误差，设信号发射和接收时刻的卫星和接收机钟差改正数分别为Va和Vb，

(Tb—Ta)即为测距码从卫星到接收机的实际传播时间△T。由上述分析可知，在△T中已对钟差进行了改正；但由△T·C所计算出的距离中，仍包含有测距码在大气中传播的延迟误差，必须加以改正。设定位测量时，大气中电离层折射改正数为δρI，对流层折射改正数为δρT，则所求GPS卫星至接收机的真正空间几何距离ρ应为

伪距测量的精度与测量信号(测距码)的波长及其与接收机复制码的对齐精度有关。目前，接收机的复制码精度一般取1／100，而公开的C／A码码元宽度(即波长)为293m，故上述伪距测量的精度最高仅能达到3m(293×1／100≈3m)，难以满足高精度测量定位工作的要求。

2．绝对定位

GPS绝对定位又称单点定位，其优点是只需用一台接收机即可独立确定待求点的绝对坐标；且观测方便，速度快，数据处理也较简单。主要缺点是精度较低，目前仅能达到米级的定位精度。

在伪距测量的观测方程中，若卫星钟和接收机时钟改正数Va和Vb已知；且电离层折射改正和对流层折射改正均可精确求得；那么测定伪距

就等于测定了站星之间的

真正几何距离，而与卫星坐标(xs，ys，zs)和接收机天线相位中心坐标(x,y,z)之间有如

下关系：

卫星的瞬时坐标(xs，ys，zs)可根据接收到的卫星导航电文求得，故式中仅有三个未知数，即待求点三维坐标(x，y，z)。如果接收机同时对三颗卫星进行伪距测量，从理论上说，就可解算出接收机天线相位中心的位置。因此GPS单点定位的实质，就是空间距离后方交会。

实际上，在伪距测量观测方程中，由于卫星上配有高精度的原于钟，且信号发射瞬间的卫星钟差改正数Va可由导航电文中给出的有关时间信息求得。但用户接收机中仅配备一般的石英钟，在接收信号的瞬间，接收机的钟差改正数不可能预先精确求得。因此，在伪距法定位中，把接收机钟差Vb作为未知数，与待定点坐标在数据处理时一并求解。由此可见，在实际单点定位工作中，在一个观测站上为了实时求解四个未知数x、y、z和Vb，

便至少需要四个同步伪距观测值ρi 。也就是说，至少必须同时观测四颗卫星。伪距法绝对定位原理的数学模型为：

二、

载波相位测量

载波相位测量顾名思义，是利用GPS卫星发射的载波为测距信号。由于载波的波长(λ

L1

＝475px，λ

L2

＝600px)比测距码波长要短得多，因此对载波进行相位测量，就可能得

到较高的测量定位精度。

假设卫星S在to时刻发出一载波信号，其相位为φ(S)；此时若接收机产生—个频率和初相位与卫星载波信号完全—致的基准信号，在to瞬间的相位为φ(R)。假设这两个相位之间相差个整周信号和不足一周的相位Fr(ψ)，由此可求得to时刻接收机天线到卫星的距离为：

载波信号是一个单纯的余弦波。在载波相位测量中，接收机无法判定所量测信号的整周数，但可精确测定其零数Fr(ψ)，并且当接收机对空中飞行的卫星作连续观测时，接收机借助于内含多普勒频移计数器，可累计得到载波信号的整周变化数Int(ψ)。因此，ψ＝Int(ψ)十Fr(ψ)才是载波相位测量的真正观测值。而No称为整周模糊度，它是一个未知数，但只要观测是连续的，则各次观测的完整测量值中应含有相同的，也就是说，完整的载波相位观测值应为：在to时刻首次观测值中Int(ψ)＝0，不足整周的零数为Fr°(ψ)，No是未知数；在t1时刻No值不变，接收机实际观测值ψ由信号整周变化数人Int(ψ)和其零数Fr(ψ)组成。

与伪距测量一样，考虑到卫星和接收机的钟差改正数Va、Vb以及电离层折射改正和对流层折射改正δρT的影响，可得到载波相位测量的基本观测方程为:

i

i

若在等号两边同乘上载波波长，并简单移项后，则有：

两式比较可看出，载波相位测量观测方程中，除增加了整周末知数No外，与伪距距测量的观测方程在形式上完全相同。

整周未知数的确定是载波相位测量中特有的问题，也是进一步提高GPS定位精度、提高作业速度的关键所在。目前，确定整周未知数的方法主要有三种：伪距法、No作为未知数参与平差法和三差法。伪距法就是在进行载波相位测量的同时，再进行伪距测量；由两种方法的观测方程可知，将未经过大气改正和钟差改正的伪距观测值减去载波相位实际观测值与波长的乘积，便可得到值，从而求出整周未知数No，No作为未知数参与平差，就是将No作为未知参数，在测后数据处理和平差时与测站坐标一并求解；根据对No的处理方式不同，可分为“整数解’和“实数解”。三差法就是从观测方程中消去No的方法，又称多普勒法，因为对于同一颗卫星来说，每个连续跟踪的观测中，均含有相同的，因而将不同观测历元的观测方程相减，即可消去整周末知数No，从而直接解算出坐标参数。关于确定No的具体算法以及对整周跳变(由于种种原因引起的整周观测值的意外丢失现象)的探测和修复的具体方法，这里不再详述，请参阅有关书籍。

三、相对定位

相对定位是目前GPS测量中精度最高的一种定位方法，它广泛用于高精度测量工作中。在介绍绝对定位方法时已叙及，GPS测量结果中不可避免地存在着种种误差；但这些误差对观测量的影响具有一定的相关性，所以利用这些观测量的不同线性组合进行相对定位，便可能有效地消除或减弱上述误差的影响，提高GPS定位的精度，同时消除了相关的多余参数，也大大方便了GPS的整体平差工作。实践表明，以载波相位测量为基础，在中等长度的基线上对卫星连续观测1——3小时，其静态相对定位的精度可达10—10。

静态相对定位的最基本情况是用两台GPS接收机分别安置在基线的两端，固定不动；同步观测相同的GPS卫星，以确定基线端点在WGS—84坐标系中的相对位置或基线向

-6

-7

量，由于在测量过程中，通过重复观测取得了充分的多余观测数据，从而改善了GPS定位的精度。

考虑到GPS定位时的误差来源，当前普遍采用的观测量线性组合方法称之为差分法，其具体形式有三种，即所谓的单差法、双差法和三差法，现分述如下。

1．

单差法

台接收机之间求一次差；它是GPS相对定位中观测量组合的最基本形式。

所谓单差，即不同观测站同步观测相同卫星p所得到的观测量之差，也就是在两

单差法并不能提高GPS绝对定位的精度，但由于基线长度与卫星高度相比，是一个微小量，因而两测站的大气折光影响和卫星星历误差的影响，具有良好的相关性。因此，当求一次差时，必然削弱了这些误差的影响；同时消除了卫星钟的误差(因两台接收机在同—时刻接收同一颗卫星的信号，则卫星钟差改正数相等)。由此可见，单差法只能有效地提高相对定位的精度，其求算结果应为两测站点间的坐标差，或称基线向量。

2．双差法

双差就是在不同测站上同步观测一组卫星所得到的单差之差，即在接收机和卫星间求二次差。

在单差模型中仍包含有接收机时钟误差，其钟差改正数仍是一个未知量。但是由于进行连续的相关观测，求二次差后，便可有效地消除两测站接收机的相对钟差改正数，这是双差模型的主要优点；同时也大大地减小了其它误差的影响。因此在GPS相对定位中，广泛采用双差法进行平差计算和数据处理。

3．

三差法

三差法就是于不同历元同步观测同一组卫星所得观测量的双差之差，即在接收机、卫星和历元间求三次差，表达式为：

引入三差法的目的，就在于解决前两种方法中存在的整周未知数和整周跳变待定的问题(前已叙及)，这是三差法的主要优点。但由于三差模型中未知参数的数目较少，则独立的观测量方程的数目也明显减少，这对未知数的解算将会产生不良的影响，使精度降低。正是由于这个原因，通常将消除了整周未知数的三差法结果，仅用作前两种方法的初次解(近似值)，而在实际工作中采用双差法结果更加适宜。 第五节 GPS测量的实施

GPS测量的外业工作主要包括选点、建立观测标志、野外观测以及成果质量检核等；内业工作主要包括(GPS测量的技术设计、测后数据处理以及技术总结等。如果按照GPS测量实施的工作程序，则可分为技术设计、选点与建立标志、外业观测、成果检核与处理等阶段。

现将GPS测量中最常用的精密定位方法——静态相对定位方法的工作程序作一简单介绍。

一、GPS网的技术设计

GPS网的技术设计是一项基础性的工作。这项工作应根据网的用途和用户的要求来进行，其主要内容包括精度指标的确定和网的图形设计等。

1．

GPS测量的精度指标

精度指标的确定取决于网的用途，设计时应根据用户的实际需要和可以实现的设备条件，恰当地确定GPS网的精度等级。精度指标通常以网中相邻点之间的距离误差来表示，其形式为：

式中D为相邻点间的距离(km)

2．网形设计

GPS网的图形设计就是根据用户要求，确定具体的布网观测方案，其核心是如何高质量低成本地完成既定的测量任务。通常在进行GPS网没计时，必须顾及测站选址、卫星选择、仪器设备装置与后勤交通保障等因素；当网点位置、接收机数量确定以后，网的设计就主要体现在观测时间的确定、网形构造及各点设站观测的次数等方面。

一般GPS网应根据同一时间段内观测的基线边，即同步观测边构成闭合图形(称同步环)，例如三角形(需三台接收机，同步观测三条边，其中两条是独立边。)、四边形(需四台接收机)或多边形等，以增加检核条件，提高网的可靠性；然后，可按点连式、边连式和网连式这三种基本构网方法，将各种独立的同步环有机地连接成一个整体。由不同的网方式，又可额外地增加若干条复测基线闭合条件(即对某一基线多次观测之差)和非同步图形(异步环)闭合条件(即用不同时段观测的独立基线联合推算异步环中的某一基线，将推算结果与直接解算的该基线结果进行比较，所得到的坐标差闭合条件)，从而进一步提高了GPS网的几何强度及其可靠性。关于各点观测次数的确定，通常应遵循“网中每点必须至少独立设站观测两次”的基本原则。应当指出，布网方案不是唯一的，工作中可根据实际情况灵活布网。

二、选点与建立标志

由于GPS测量观测站之间不要求通视，而且网形结构灵活，故选点工作远较常规大地测量简便；并且省去了建立高标的费用，降低了成本。但GPS测量又有其自身的特点，因此选点时，应满足以下要求：点位应选在交通方便、易于安置接收设备的地方，且视野开阔，以便于同常规地面控制网的联测；GPS点应避开对电磁波接收有强烈吸收、反射等干扰影响的金属和其它障碍物体，如高压线、电台电视台、高层建筑、大范围水面等。

点位选定后，应按要求埋置标石，以便保存。最后，应绘制点之记、测站环视图和GPS网选点图，作为提交的选点技术资料

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2注册汽车维修厂：一类二类三类厂至少持有五张汽车维修职业资格证书以上，工商局才受理审批发营业执照，汽车维修厂在公司年检，核查或产生纠纷时，汽车维修职业资格证书可作为有效合法的证明和依据

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